ЛЕКЦИЯ 1
Тема: "Основные понятия. ОДЗ."

В данную лекцию включены и подробно описаны такие важные понятия:
"Как понимать находить ОДЗ",
"Модуль числа, выражение под знаком модуля",
"Метод интервалов для решения неравенств" и др.

ЛЕКЦИЯ 2 ( I и II части )
Тема: "Преобразование алгебраических выражений"

В данной Лекции вы научитесь смотреть на известные вам формулы: "Свойства степени", "Свойства арифметических корней", "Формулы сокращенного умножения"другими глазами.
Без знания этих свойств вообще не обойтись. Тем более, что они используются в темах с логарифмами и в тригонометрии. Вы поймете, как легко работать вообще с любыми формулами при таком подходе.
Специально подобранные примеры, которые вы будете разбирать по ходу Лекции, не только позволят закрепить в памяти формулы данного раздела, но решение их активизирует концентрацию внимания, помогает ускорению процесса мышления.

Несколько примеров из Лекции, которые вы сможете в итоге без труда решать.

смотрите здесь...

ЛЕКЦИЯ 3 ( I и II части )
Тема: "Алгебраические уравнения. Системы алгебраических уравнений"

Рассматриваются методы решения всех видов уравнений и систем уравнений.
Особую сложность для учащихся представляют: "Решение уравнений со знаком - модуль" и "Решение уравнений с корнями".
В Лекции представлены (на практическом решении примеров от простых все к более сложным ) самые простые для понимания и применения методы решения примеров данного типа.

Вот некоторые из множества примеров, которые вы научитесь решать:

смотрите здесь...

ЛЕКЦИЯ 4 ( I и II части )
Тема: "Алгебраические неравенства. Системы алгебраических неравенств"

Рассматриваются методы решения всех видов неравенств. Подробно рассматривается "Метод интервалов", и как его просто применять к решению простых и сложных примеров. Метод интервалов применяется также при определении ОДЗ.
В Лекции вы научиесь "Решению неравенств со знаком - модуль".
Особое внимание уделено рассмотрению теории - "Решение неравенств с корнями", а затем на примерах показано, как правильно применять данные теоретические знания.
Также рассматривается и объясняется на примерах, как решать системы неравенств с одной переменной.
Цель Лекции - научить решать примеры от простых до сложных.

Несколько примеров из Лекции, которые вы сможете без труда решать.

...смотрите здесь... ...и здесь...

ЛЕКЦИЯ 5
Тема: "Преобразование выражений, содержащие логарифмы"

Лекция начинается с введения понятия, что такое логарифм и как определять ОДЗ для логарифмических выражений.
Вы легко на примерах изучите все свойства для работы с логарифмами. Также на примерах показано, как применять сразу несколько свойств одновременно.
Логарифмы в таком ракурсе изложения становятся для моих учеников очень понятной и любимой темой.
Примеры разбираются по нарастающей сложности от простых до сложных.

Некоторые из сложных примеров даннной Лекции, которые вы научитесь решать:

...смотрите здесь...

ЛЕКЦИЯ 6
Тема: "Показательные уравнения. Системы показательных уравнений"

В данной Лекции представлены все виды показательных уравнений и метод решения каждого вида.
Следуя этому методу, вы, имея любой вид показательного уравнения, легко получите простейшее показательное уравнение, из которого в итоге и находится решение. Так как простейшее показательное уравнение может быть одним из двух типов, вы узнаете, каким методом из каждого типа простейшего показательного уравнения находить решение.
И тогда и решение систем показательных уравнений будет для вас достаточно простым.

Некоторые из сложных на вид примеров, которые вы без труда научитесь решать:

...смотрите здесь...

ЛЕКЦИЯ 7
Тема: "Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений."

Аналогично показательным уравнениям, в данной Лекции также представлены все виды логарифмических уравнений и методы их решения.
Зная эти методы, вы сможете из любого логарифмического уравнения получить простейшее логарифмическое уравнение, который имеет два типа, и будете знать, каким методом каждый тип простейшего логарифмического уравнения решается.
От простого - к сложному. Главное - понять принцип решения.
Научившись решать все виды логарифмических уравнений, вы без труда сможете решать и системы логарифмических уравнений.

Вы сможете решать примеры такого типа:

...смотрите здесь...

ЛЕКЦИЯ 8 ( I часть )
Тема: "Показательные и логарифмические неравенства"

Все перечисленные выше в Лекции 6 и в Лекции 7 виды показательных и логарифмических уравнений рассматриваются и при решении неравенств.
- Но в определенном месте решения, решение уравнений и неравенств отличаются. И этот момент надо знать.

ЛЕКЦИЯ 8 ( II часть )
Тема: "Показательно-логарифмические и логарифмо-показательные неравенства"

Данная тема вызывает серьезные трудности у учащихся. И опять же в определенном месте решения, решение уравнений и неравенств отличаются.
Но если вы хорошо разобрались в предыдущих Лекциях с показательно-логарифмическими и логарифмо-показательными уравнениями, хорошо знаете свойства логарифмов (Лекция 5), а также при рассмотрении неравенств поняли сам принцип решения неравенств, вы и с этой темой неплохо в дальнейшем будете справляться.

Несколько примеров из Лекции, которые вы сможете без труда решать.

...смотрите здесь...

ЛЕКЦИЯ 10 ( I и II части )
Тема: "Преобразование тригонометрических выражений"

Данная Лекция написана не совсем обычно, но с целью, чтобы вам было понятно, что же такое в итоге тригонометрия.
В этой лекции рассматриваются также на примерах основные 26 формул, у которых необходимо понять их смысл и очень хорошо эти формулы выучить, чтобы при решении заданий вы в формулы не заглядывали. Иначе с тригонометрией вам не справляться достаточно легко.

Несколько примеров из Лекции, которые вы сможете без труда решать.

...смотрите здесь...

ЛЕКЦИЯ 11 ( I и II части )
Тема: "Графики тригонометрических функций"

В данной Лекции вы научитесь, как легко можно построить любой график тригонометрической функции.
Вы научитесь определять область значения тригонометрической функции.
А также будете уметь находить наибольшие и наименьшие значения тригонометрической функции.
В Лекции также рассматриваются с объяснениями графики обратных тригонометрических функций и решение примеров, содержащих обратные тригонометрические функции.

Несколько примеров из Лекции, которые вы сможете без труда решать.

...смотрите здесь...

ЛЕКЦИЯ 12 ( I и II части )
Тема: "Тригонометрические уравнения, системы, неравенства"

В данной Лекции приводятся формулы простейших тригонометрических уравнений и их общие решения.
А также объясняется, как легко эти формулы запомнить.
Вы научитесь основным приемам решения тригонометрических уравнений, которые приводят любое тригонометрическое уравнение к простейшему тригонометрическому уравнению, и, в итоге, к результату.
В Лекции уделено особое внимание научить вас решать тригонометрические уравнения, в которых переменная дана на определенном промежутке.
Также рассматривается, как решать тригонометрические неравенства и системы тригонометрических уравнений.

Несколько примеров из Лекции, которые вы сможете без труда решать.

...смотрите здесь... и здесь...